二、农产品加工企业空间集聚测度指标及方法选择

（一）各种测度方法综述及比较

由于企业空间集聚是产业空间集聚的基础，有关企业空间集聚的测算方法可以从产业空间集聚测算方法中选择。Duranton和Overman（2005），Combes等（2008）对衡量产业空间集聚度的指标应该满足的性质提出了要求。主要内容包括以下几点：一是可比性，不同地区和不同产业都可以进行比较；二是无偏性，无论产业分类和地区分类怎么变化，最终测度出来的结果都是无偏的；三是标准性，有判断产业集聚的标准、空间集聚程度高低的标准；四是可控性，能够控制整个经济和各个产业的空间集聚度；五是可检验性，对测度的结果可以进行显著性检验。⁽²⁾⁽³⁾但是，从现有研究看，能够完全满足上述条件的指标几乎没有，现有的衡量空间集聚的指标只能满足其中的几项条件。

Zheng Tian（2013）认为，衡量产业空间集聚度的指标主要包括两大类：离散型和连续型。⁽⁴⁾其中，离散型指标主要是用于衡量不同空间尺度下的区域的产业集聚程度，而这些区域是相互分离的。现有的衡量指标绝大多数属于离散型指标，主要包括区位商（Location Quotient，LQ）、基尼系数（Gini Index）、泰尔指数（Theil Index）、艾萨德指数（Isard Index）、赫芬达尔指数（Herfindahl-Hirschman（HH）Index）、EG指数（Ellison-Glaeser（EG）Index）（Ellison，Glaeser，1997）⁽⁵⁾、MS指数（Maurel-Sedillot（MS）Index）（Maurel，Sedillot，1999）⁽⁶⁾等。

连续型指标假设空间是连续的，其主要用于衡量以某个地理坐标为参照物的产业空间集聚度。典型的连续型指标主要测量两个地理坐标间的经济密度。连续型指标目前还比较少，主要包括Duranton和O-verman（2005）⁽⁷⁾提出的K密度，Marcon和Puech（2003，2009）⁽⁸⁾，Arbia等（2010）⁽⁹⁾基于Ripley（1997）⁽¹⁰⁾计算任意坐标在确定半径内的邻居个数。由于连续型指标在计算过程中需要具体企业位置和空间距离的数据，这些数据往往难以获得或者获取的成本较高，导致连续型指标只能在小范围内被采用。另一方面，连续型指标忽略了各个行政区域内的空间集聚度，因而对各个行政区域制定产业政策没有指导意义。这也导致采用连续型指标的研究较少。

（二）本书衡量方法选择

鉴于连续型指标难以搜集相关数据进行计算，本书主要选择离散型指标。而在离散型指标中，Gini、Theil、Isard、HH、EG、MS等系数和指数只能反映整个产业的空间集聚度，而不能反映某个产业在某个特定区域的空间集聚度，也就不能对比分析某个产业不同区域间空间集聚度的大小。因此，本书主要选择区位商作为衡量农产品加工企业空间集聚度的指标。

区位商是由Peter Haggett（1965）在“Locational Analysis In Human Geography”一书中提出的，并最早应用于区位分析。此后，越来越多的经济学家和地理学家用区位商衡量产业的空间集聚度。区位商的一般计算公式是

在式（2-1）中，LQ_ij表示j地区i产业的区位商，x_ij表示j地区i产业的就业人数或产值，x_∗j表示j地区所有产业的就业人数或产值，x_i∗表示所有地区i产业的就业人数或产值，x_∗∗表示所有地区所有产业的就业人数或产值。由此可见，LQ_ij实际上表示的是j地区i产业的相对空间集聚度。如果LQ_ij﹥1，则说明j地区i产业的就业人数或产值占j地区总就业人数或产值的比重大于所有地区i产业的就业人数或产值占所有地区总就业人数或产值的比重。即是说，相对于其他地区而言，j地区i产业的就业人数或产值所占比重更大，因此i产业在j地区的空间集聚度较高。显然，LQ_ij的值越大，说明i产业在j地区的空间集聚度越高。

使用区位商来衡量产业空间集聚度面临的问题是，LQ的值要多大才能界定为产业集聚。一些研究认为，大于1.25就可以界定为产业空间集聚（Martin，Sunley，2001）；另一些研究则认为，需要大于3。显然，任意主观赋值都面临是否具备显著性问题。为此，D. O’Donoghue和B. Gleave（2004）提出要通过标准化的LQ的值来检验其显著性。⁽¹¹⁾其具体检验方法是：首先，检验式（2-1）计算出来的LQ值是否服从正态分布；然后，对区位商进行标准化处理。如果处理后的值大于1.96，则说明在5%的显著性水平上是显著的。由于标准化处理时会出现正负相反的值，实际上这属于双尾检验。即是说，只要标准化LQ值大于1.65，则说明存在产业的空间集聚。但是，该方法的缺陷是，如果LQ值不服从正态分布，则无法通过标准化的方法来判断是否显著存在空间集聚。

使用区位商来衡量产业空间集聚面临的另一个问题是，不能区分产业集聚是由众多中小企业空间集聚所形成的还是由几个大企业空间集聚所形成的。这是因为，在式（2-1）中，j地区i产业的就业人数或产值的比重大，既可能是因为j地区i产业由许多中小企业组成，其总的就业人数或产值大，也可能是因为j地区i产业是由一两家大型企业组成，其总的就业人数和产值也很大。为此，McCann Philip（2001）提出用调整后的中小企业区位商来辅助判断。⁽¹²⁾但是在现实研究中，i产业的就业人数和产值中哪些属于中小企业哪些属于大型企业则很难区分。

本书所关注的是农产品加工企业空间集聚的现象，因此第一个问题到底多大程度才算空间集聚不需要考虑。这是因为，LQ值既然可以表示空间集聚度，所以无论LQ值有多大或有多小，只要可以反映其空间集聚程度就可以了，不外乎LQ值越大空间集聚程度越大，而LQ值越小则空间集聚程度越小。因此，本书不考虑一个具体的界定数值。

对于第二个问题，本书关注的是农产品加工企业的空间集聚，这与产业的空间集聚还存在区别。这是因为，产业空间集聚并不一定是企业空间集聚，产业空间集聚很可能只是由一两个大型企业构成，而企业空间集聚主要是要关注特定区域企业的具体数量。因此，在计算区位商的过程中，本书采用的是农产品加工企业的数量，而不是产值。当然，产业的集聚与企业的集聚存在一定联系，即众多的企业集聚在一起仍然会形成产业集聚。为了弄清楚产业集聚与企业集聚之间的关系，本书借鉴R. Nakamura和C. J. M. Paul（2009）的做法计算两个区位商，并比较这两个区位商的值。⁽¹³⁾其中，一个区位商反映的是产值的区位商，计算公式就是式（2-1）；而另一个区位商是反映企业数量的区位商，计算公式如下：

在式（2-2）中，LQ2_ij表示j地区i产业企业数量的区位商，y_ij表示j地区i产业的企业数量，y_∗j表示j地区所有产业的企业数量，y_i∗表示所有地区i产业的企业数量，y_∗∗表示所有地区所有产业的企业数量。LQ1_ij的计算与式（2-1）相同。根据Nakamura R.和C. J. M. Paul（2009）的研究，如果j地区i产业LQ2_ij﹥LQ1_ij﹥1，则说明：j地区i产业的空间集聚是由众多企业集聚形成的，而不是由几个大企业集聚形成的；反之，则说明是由几个大型企业集聚而成的。即是说，通过比较这两个区位商值，可以判断出某个地区某个产业的空间集聚是由于企业数量众多形成的还是由于企业数量较少但企业规模较大形成的。

无论是式（2-2）还是式（2-1）计算出来的区位商较大，其最终反映的是i产业相对于其他产业的企业数量或企业规模较大。这就有可能导致，在农产品加工企业空间集聚度较高的区域，由于其他产业的企业数量或规模更大，最终区位商的值较低，反映出来的空间集聚度不高，从而出现计算结果与现实的不符合。为了弥补这种缺陷，本书借鉴区位商的思想，计算出另一个反映农产品加工企业空间集聚度的指标——空间密度指数，具体计算公式如下：

在式（2-3）中，SD_ij表示j地区i产业的企业空间集聚度，而y_ij表示j地区i产业的企业数量，y_i∗表示所有地区i产业的企业数量，z_∗j表示j地区县级行政区域的数量，z_∗∗表示全国所有省份县级行政区域的数量。因此，在式（2-3）中，分子表示j地区平均每个县级行政区域的农产品加工企业数量，而分母则表示全国每个县级行政区域的农产品加工企业数量。如果SD_ij﹥1，则说明在j地区i产业的企业形成了空间集聚。显然，式（2-3）排除了其他产业的企业数量或规模对i产业的影响。而本书之所以选取县级行政区域的数量，主要是因为县域是我国经济的基本行政区域，农产品加工企业空间集聚的形成大多以县级行政区域为基准。