3.3 DAB与DRM实际应用的卷积编码器

3.3.1 卷积编码器构成与生成多项式

在同时考虑到能力和复杂性的情况下，DAB的信道编码系统，是基于存储深度为6、相应的约束长度为7和26=64状态的卷积码来实现的。如图3-3-1所示是DAB的卷积编码器方块电路图。

在卷积编码时，相应于表3-3-1中给定的生成多项式j（j=0，1，2，3），每输入一个比特（即某时刻i）总是输出4个编码比特Xj，i，它由存储的比特序列与现实输入的比特的线性组合（模2相加）而产生。因此，最小编码率R=1/4，在DAB是作为基本码（母码）。这意味着，在最大差错保护时应用了300%的冗余。由电路的连接关系或生成多项式可以看出，第4路输出和第1路是一样的，编码和解码可以以编码率为R=l/3 的码为基础来实现。因此，解码器的复杂性将降低，有可能使用集成电路。

在给定的逻辑帧期间，若送入卷积编码器I个比特的码矢量（ai）I-1i=0，则卷积编码器产生码字（X0，i，X1，i，X2，i，X3，i）I+5i=0，该码字按下式定义：

X0，i=ai⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-5 ⊕ai-6

X1，i=ai⊕ai-1 ⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-6

X2，i=ai⊕ai-1 ⊕ai-4 ⊕ai-6

X3，i=ai⊕ai-2 ⊕ai-3 ⊕ai-5 ⊕ai-6

式中，i=0，1，2，…，I+5，当i=I，I+1，…，I+5 时，ai定义为零。矢量（a-6，a-5，a-4，a-3，a-2，a-1）相当于6个移位寄存器的全零初始状态，矢量（aI，aI+1，aI+2，aI+3，aI+4，aI+5）相当于6个移位寄存器的全零末状态。

每个码字被排列为下列的串行母码字U，即

U=（u0，u1，u2，…，u4I+23）

式中，ui=XR（i/4），Q（i/4），i=0，1，2，…，4I+23

下角标R（i/4）和Q（i/4）分别表示i除以4的余数和商数。

3.3.2 卷积码的删除

低差错保护，即高编码率，可以通过基本码（母码）的编码比特的删除来实现。所谓“删除”，意味着母码的码位不是全部都传送，实际传送的码位按照一个确定的方案，即删除矢量来选择，删除矢量编码器和解码器都是知道的。

对于相同的应用（音频或数据）来说，选择不同强弱的差错保护，可以通过应用RCPC（Rate Compatible Punctured Convolutional，码率兼容可删除型卷积）码实现。它不需要应用很多编码器就能得到不同的信道编码率。RCPC码形成一个编码系列，它们是由一个共同的母码导出。母码是具有低编码率的卷积码，是系列中的差错保护能力最强码，要求最多的冗余。子码通过从母码中有目标地丢掉冗余而获得。这种处理方法称为删除。接收机必须被告知，在何处丢掉的冗余。事实上只需要一种解码器，也就是用于对母码解码的（维特比-Viter-bi）解码器。

先讨论“删除”的基本概念。如图3-3-1所示的卷积编码器从一个串行数据流变为4个并行数据流。例如，当输入8个比特，输出端的码为4路，每路8比特的数据，可以表示如下的形式（最左端为各路的第一个比特）：

1 0 11 0 11 0

11 11 0 0 1 0

11 0 0 1 0 1 0

1 0 11 0 11 0

如果简单的把最后一行或者后两行丢掉而不传送，就能得到一个1/3的或1/2的编码率。也可以得到2/3（=8/12）的编码率，这时候最后两行不传送以及第2 行的每两个比特的第2个比特不传送。如果将丢掉的比特涂黑，就得到下面的形式：

按照这种方式人们可以产生8/9，8/10，8/11，8/12，…，8/31，8/32的信道编码率。如果在定义删除样板的时候还包含了码率兼容的条件，那就、甚至可以在数据流内进行不同编码率之间的切换。

下面介绍一下DAB卷积码的删除过程。

将串行母码U的前4I个比特（u0，u1，u2，…，u4I-1）分割为128比特的连续的块，每个块再被分成4个连续的子块，每个子块有32比特。凡属于同一块的所有子块，都采用相同的规则进行删除，其规则由删除标志 PI的数值给出。每个标志 PI对应于一个删除矢量VPI（见表3-3-1），它由下式表示

VPI=（VPI，0，VPI，1，VPI，2，…，VPI，i，…VPI，31）

根据删除矢量VPI的元素VPI，i的值，用以下方法对各子块中的第（i+1）个比特（i= 1，2，…，31）进行处理，即

（1）当VPI，i=0时，相应比特应从子块中取出而不传送；

（2）当VPI，i=l时，相应比特保留在子块中并被传送。

相应于不同PI的编码率=，PI最小值为1，最大只能等于24。

串行母码的最后24比特（即u4I，u4I+1，u4I+2，…，u4I+23）采用下面给定的删除矢量进行删除：VT（110011001100110011001100），即得到称为尾部比特的12位数据。

每128比特的4个删除子块被组成一个4（8+PI）比特的块，尾部比特附加到最后一个块的尾部构成组，子块和块的顺序应予保持。

为了确保在编码过程中输出端64比特的复合字长，对于某些删除方案来说、在经删除后的码字末尾增补“零值”填充比特，便得到称为卷积码的码字。

为了容易理解卷积码的删除原理，现借助图3-3-2来说明。

相应于不同的差错保护类型（后文会涉及到），使用不同的删除矢量，相应于不同的删除矢量，就有相应的比特被删除及相应的比特被传输。例如，图3-3-2中所选择的删除矢量为11001100110011001100110011001100则仅传送卷积编码器的X0，i和X1，i路输出，而X2，i和X3，i被删除不传送。相应的信道编码率由基本编码率1/4变为1/2。

顺便指出，删除矢量也可以以所谓删除矩阵的形式来表达，现以PI=5、编码率R=8/13为例予以说明，其相应的删除矩阵如下所示。

11111111

11101010

00000000

00000000

实际上是将删除矢量排成矩阵的形式，每4个比特排成1 列，共有8列，形成4行8列的矩阵。第1行全为1，说明X0，i输出（1～8比特）都传送（不删除）；第2行说明X1，i的第1，2，3，5和7个比特传送；第3行说明X2，i都不传送；第4行说明X3，i都不传送。

由删除矢量表可以看出，编码率是随着不同的删除矢量而变化的，DAB的平均编码率接近1/2，但小于1/2。对特别重要的源比特，提供1/4的编码率（即不删除），而其他的视重要性程度的不同，以最多8/9的编码率传送。

数字中短波广播（DRM）应用了与DAB完全一样的卷积编码器器与删除矢量，如表3-3-2所示。