2.2　球谐函数重力场模型表示下的各重力场元

地球重力场模型，即地球全球引力位模型，是一个逼近地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的调和函数，通常展开成一个在理论上收敛的整阶次球谐或椭球谐函数的无穷级数，这个级数展开系数的集合定义一个相应的地球重力场模型（李建成，2003）。地球重力场模型具有形式简单、使用方便的特点。地球重力场模型的位系数可由CHAMP、GRACE、GOCE等卫星重力数据单独反演得到（纯卫星重力场模型），也可由卫星重力、地面重力、航空重力等多种重力数据联合反演解算（融合重力场模型）。

EGM2008作为国际公认的高精度高分辨率重力场模型，由NGA历时四年精心研制完成。EGM2008地球重力场模型的部分位系数见表2-1（Pavlis et al.，2008）。

表2-1　EGM2008地球重力场模型部分位系数

续表

利用地球重力场模型的球谐函数系数和重力场元间的泛函关系，扰动位T、高程异常ζ、重力异常Δg、扰动重力δg和垂线偏差ξ、η可分别表示如下：

大地水准面起伏和高程异常存在如下关系：

式中，ΔgB为地面布格重力异常，γ为椭球面上的正常重力，H为正高。在地形起伏较大的高山区或高原区，如青藏高原，大地水准面与高程异常的差异能达到2～3m。