第7章 白色空间的克莱因瓶
嗖！
就在白光消失的一瞬间，秦川就发现自己出现在了一片极为陌生的空间。
整个空间一片雪白，四周雾蒙蒙一片，几乎什么都看不见。
寂静无声的空间本应是空无一物的，但此时远方一道影子被秦川尽收眼底。
“嗯？那是什么？”
那是什么？
一块巨大残影矗立在前方的空间。
秦川朝前方走去，前面的影子也在不断地逼近着，然而当模糊的边缘逐渐清晰时，秦川的呼吸也变得有些急促。
眼前之物明显就是一座白色玻璃材质的巨大建筑物，而且建筑物的形状实在是太过于古怪！
“这是......克莱因瓶？”
秦川被眼前所看到的巨物震惊的一动不动，整个人如同木雕泥塑一般呆呆看着前方。
前方出现的建筑物正是一个克莱因瓶！
克莱因瓶是一个拓扑学的概念，它有点类似于高维的莫比乌斯环，在数学中，如果我们把两条莫比乌斯环沿着它们唯一的边粘合起来，就可以得到一个克莱因瓶。
克莱因瓶永远不可能出现在三维空间，这是已经经过数学的严格证明的。或者说，克莱因瓶的定义就不能让它嵌入到三维空间，而是嵌入到四维空间。
众所周知，克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形。
用人话来说就是，克莱因瓶没有入口和出口的概念！也就是说如果一个人从瓶子的入口进入，在内部走了一圈之后，会重新回到入口，出口就是入口！
要想象克莱因瓶的结构，可先试想一个底部镂空的红酒瓶，延长其颈部，向外扭曲后伸进瓶子的内部，再与底部的洞相连接，就得到了一个克莱因瓶。
秦川的眼球紧盯着眼前之物，此时此刻，他很确定这个东西不是三维空间的产物！这种感觉很难去形容，就好像三维生物一眼就知道什么是二维物体一样。
二维生物生活在只有长和宽的世界中，所以永远不能理解什么是高，不能理解什么是三维空间。
但是此时秦川却清晰的看透了眼前克莱因瓶的结构：克莱因瓶仿佛如同精密的器械在自己面前完全被拆解一般，他能看到瓶子的前端、后端，两种三维叠加态在眼前不断消失又出现。
一个庞大的建筑物失去了内部和外部的概念，里面的空间仿佛一层层地被剥开，彻底展现在了他的眼前，所有展开后的三维结构无比巧妙地融合在了一起，在他的眼前形成了强烈的视觉冲击。
“难以置信......”秦川喃喃道。
“我这是升维了么？”秦川摸了摸自己的肚子，似乎没有碰到自己身体内部，似乎自己并没有升维。
而在前方，一个同样是玻璃材质的巨大几何体恰好横在了瓶子的中间，显得突兀且不自然。
几何体漂浮在空间中，但却恰好卡在瓶腔内部几十米的距离，仿佛瓶中的一块石头。
几何体形状十分规整，几乎可以说是一个完美的超立方体。
“又是一个四维物体。”秦川盯着几何体，不断观察着。
可以类比想象一下，一个正方体显然可以展开成6个正方形；类似的，超立方体也可以展开，不过却是以一种三维空间不可能出现的方式展开为8个正方体。
秦川的眼前看到了8个正方体用一种神乎其技的方式折叠在了一起，最终形成了一个拥有16个顶点，24个面，32条棱的物块。
“这难道是一个屋子？”秦川看到超立方体的一个面上有着一扇紧闭着的大门。
令秦川失望的是，这个奇怪的小屋中所有的信息他都无法看到，仿佛小屋与克莱因瓶是完全独立开来的。
通过外表只能判断出来这个物体应该是与克莱因瓶同根同源，至少材料都类似。
一椽小屋默默浮在空中。
嗡——
随着秦川靠近瓶口，他突然听到一声某种机械启动的声音，下一刻就发现自己改变了移动方向，径直朝玻璃小屋飞去。
进入瓶口的那一刻，四周洁白的空间瞬间如同消失了一般，只剩下一片伸手不见五指的漆黑。
美丽而震撼的四维结构在他脑海中消失了，仿佛置身在一片漆黑无比的沧渊深处。
忽然，秦川又被一股强大的吸力裹挟到了小屋的门前，玻璃大门自动打开。
秦川望去，从大门进入内部是一个长宽高几十米的大型空间，内部显得亮堂了很多。内部正中间竖着一根似是玉石筑成的立柱。
【
您已获得全新任务！
任务1：正式测试
说明：通过正式测试，成为系统拥有者。
奖励：30积分
】
话音刚落，眼前的玉石立柱凭空消失，空荡荡的偌大空间只剩下秦川一人。
随后所有的信息都凭空出现在秦川的眼前，如同全息投影一般。
秦川想过很多测试的方式，但是他还从来没有想过会在这种奇怪的地方进行测试，是有什么奇怪的用意吗？
“不管那么多了，先看看......”
【
正式测试：请自行选择测试内容：
武力测试：[展开]
文学测试：[展开]
理学测试：[展开]
医学测试：[展开]
专长测试：[展开]
......
】
一行行测试内容涌现到了秦川的眼前，种类繁多，几乎涉及各种内容的方方面面，覆盖面极广。
“理学测试。”
【
#理学测试：在数学、物理、化学、生物相关科目当中选取1门学科，在2小时内完成要求的10道测试题，总分需要达到60分。
测试题难度将不低于高中水平。
（*注意，期间不可查阅资料！*）
】
“数学。”
空间顿时凭空出现了一张桌子和凳子，桌子上面摆放着纸笔和一个小小的时钟。秦川一眼扫过去，A4纸上写着10道数学题。
【
理学测试：
数学模块（一题10分，共5题）
#题目一：计算3/2cos^{-1}√(2/2+π^2)+1/4sin^{-1}(2√2π/2+π^2)+tan^{-1}(√2/π)；
#题目二：设正整数m，n均不大于2018，且m/(n+1)小于√2小于(m+1)/n，则这样的数组(m，n)个数为？
......
#题目十：已知数列{a_n}满足a_1=2，a_{n+1}=2^{a_n}。数列{b_n}满足b_1=5，b_{n+1}=5^{b_n}。若正整数m满足b_m大于a_{25}，则m的最小值为？
】
一题10分，也就是说自己至少需要做对6题才算是通过测试。
时间是2小时，以他目前的实力做出这些题目应该是比较轻松。
“直接开始吧。”
秦川并不打算等了，这个奇怪的空间里面空无一物，也没什么好看的。
拿起笔，他就开始在A4纸上算了起来。
第一道题估计就能难倒一大片人，但是本题确实是最简单的一道题。
“只需要利用反三角函数的基本等式，cos^{-1}√2/(2+π^2)=tan^{-1}π/√2，sin^{-1}(2√2π/2+π^2)=tan^{-1}(2√2π/π^2-2)，......这样就将所有的算式转化为tan^{-1}下的运算，由反函数的定义，计算得正确答案为3π/4！”
当然计算量还是有的，不过其实只要公式背了，很快就可以得到结果。
秦川只花了5分钟就拿下了第一题。
第一题对于秦川来说显然是送分题，后面的题目明显就没有那么轻松了。
“原式等价于√2n-1小于m小于√2(n+1)......”
“原式整理可得(a+b-c)(1/a+1/b-1/c)=3......”
......
时间一分一秒的过去，当秦川做到第7题的时候，已经过去了1个半小时，要知道这可是他重生后又复习了整整3个月做到的结果！
“还好这段时间没有松懈......要是没通过测试该不会要永远留在这个鬼地方吧？”
秦川心中有些庆幸，自己这3个月可是下了苦功夫，不仅将习题册上的知识学了一遍，后面他又买了一堆辅导书，可以说是没日没夜地在学习！