2.2 下降性能计算模型的建立
2.2.1 基本下降性能计算模型
飞机的基本下降性能，是指飞机的下降飞行时间、下降水平距离和下降时所消耗的燃油量。在飞机的下降过程中，必须考虑控制系统的作用。因此，在计算飞机基本下降性能数据时，需要借助含有飞行控制系统和自动油门控制系统的飞机非线性模型。
基本下降性能计算的思路如下：以国产某型飞机非线性模型为对象，对该飞机非线性模型进行配平计算；基于配平计算结果获得飞机的基本性能数据，主要包括高度、下降率、迎角、俯仰角以及推力限制值等；考虑飞机在控制系统的作用下，给定飞机的起始质量、起始高度、目标高度、飞行马赫数和飞行表速，计算在指定下降方式下（等表速下降、等马赫数下降、先等马赫数再等表速下降）的燃油消耗量、下降飞行时间和下降水平距离等下降性能。以此为基础，便可获得飞机在不同下降方式下的性能数据。
在进行飞机非线性模型配平计算过程中，飞机质量取值为49000kg、54000kg、58000kg、61000kg和64000kg五个网格计算点；高度范围为[0,10000]，单位为m，以每500m为一个网格计算点；速度区间为[90,160]，单位为m/s，每10m/s为一个网格计算点；下降率区间为[2,12]，单位为m/s，每2m/s为一个网格计算点；分别在不同质量、高度、速度和下降率的组合状态点进行配平计算，若配平成功，则保存对应质量、高度、速度和下降率的组合状态点的配平计算结果；若配平失败，则记录对应的质量、高度、速度和下降率的组合状态点，以便进行后续处理。
以获得的配平计算结果为基础，计算飞机下降性能数据。飞机基本下降性能数据计算模型如图2-1所示，给定下降方式下的下降性能数据计算方法如图2-2所示。输入起始质量、起始高度和给定表速或马赫数，其中配平控制量和配平状态变量通过上述配平数据插值获得。仿真模拟飞机下降过程，计算得到飞机基本下降性能数据，主要包括燃油消耗量、下降水平距离和下降飞行时间等。
图2-1 飞机基本下降性能数据计算模型
下降过程中的燃油消耗量计算公式为
式中，qh为燃油消耗速度，单位是kg/h；t为下降过程中所用的时间，单位是s；Wdescent为下降过程中的燃油消耗量，单位是kg。
飞机在下降过程中的质量变化可表示为
式中，W0为飞机下降时的起始质量。
通过式（2-3）计算下降飞行时间，即
式中，Vz为下降速度，单位是m/s；Hdn为下降的起始高度，单位是m；tdescent为下降飞行时间，单位是s。
图2-2 给定下降方式下的下降性能数据计算方法
根据飞机运动方程，下降速度Vz的计算公式为
式中，α为迎角；φp为飞机发动机推力作用轴线与飞机迎角基准轴线之间的夹角；V,H,m分别为飞机的速度、高度和质量；T为飞机发动机推力；D为阻力。
由于在下降过程中迎角α很小，并且φp为固定的小角度，φp=4°。为计算方便，可以进行合理近似，即cos (α+φp)≈1，则
下降水平距离可根据飞机下降过程中的飞行速度和航迹倾斜角计算，即
式中，V为飞行速度，单位为m/s；γ为航迹倾斜角，单位为rad；t为下降飞行时间，单位为s；Ldescent为下降水平距离，单位为m。