2.6 常见的运算符与表达式
2.6.1 运算符与表达式概述
1.运算符
运算符是一些特殊的符号，主要用于数学计算、比较大小和逻辑运算等。Python的运算符主要包括算术运算符、赋值运算符、比较（关系）运算符、逻辑运算符和位运算符。
按照运算所需要的操作数目，可以分为单目、双目、三目运算符。
● 单目运算符只需要一个操作数。例如：单目减（-）、逻辑非（not）。
● 双目运算符需要两个操作数。Python大多数运算符是双目运算符。
● 三目运算符需要三个操作数。条件运算是三目运算符，例如：b if a else c。
运算符具有不同的优先级。我们熟知的“先乘除后加减”就是优先级的体现。只不过Python运算符种类很多，优先级也分成了高低不同的很多层次。当一个表达式中有多个运算符时，按优先级从高到低依次运算。
运算符还具有不同的结合性：左结合或右结合。当一个表达式中有多个运算符，且优先级都相同时，就根据结合性来判断运算的先后顺序。
左结合就是自左至右依次计算。Python运算符大多是左结合的。
右结合就是自右至左依次计算。所有的单目运算符和圆括号（）是右结合的。实际上圆括号是自右向左依次运算的，即内层的圆括号更优先，从内向外运算。
以上所说的通过优先级、结合性来决定运算次序，只在没有圆括号的情况下成立。使用圆括号可以改变运算符的运算次序。
2.表达式
使用运算符将不同类型的数据按照一定的规则连接起来的式子，称为表达式。例如，使用算术运算符连接起来的式子称为算术表达式，使用逻辑运算符连接起来的式子称为逻辑表达式。
表达式由运算符和参与运算的数（操作数）组成。操作数可以是常量、变量，可以是函数的返回值。
按照运算符的种类，表达式可以分成：算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、测试表达式等。
多种运算符混合运算形成复合表达式，按照运算符的优先级和结合性依次进行运算。当存在圆括号时，运算次序会发生变化。
很多运算对操作数的类型有要求，例如，加法“+”要求两个操作数类型一致，当操作数类型不一致时，可能发生隐式类型转换。例如：
运行结果是11。
差别较大的数据类型之间可能不会隐式类型转换，需要进行显式类型转换。例如：
2.6.2 算术运算符与表达式
算术运算符是处理四则运算的符号，在数字的处理中应用得最多。常用的算术运算符如表2-4所示。
表2-4 Python的算术运算符
在算术运算符中使用“%”求余，如果除数（第二个操作数）是负数，那么取得的结果也是一个负值。使用除法（/或//）运算符和求余运算符时，除数不能为0，否则将会出现异常。
注意：在Python中不支持C语言中的自增1（++）和自减1（--）运算符，这是因为+和-也是单目运算符，Python会将--n理解为-（-n）从而得到n，同样++n的结果也是n。
在Python中，“*”运算符还可以用于字符串中，计算结果就是字符串重复指定次数的结果。比如，print（”@”*10），将输出10个@字符。而“+”运算符也可以用于字符串的连接。
算术运算符可以直接对数字进行运算，也可以对变量进行运算。
在Python中进行数学计算时，与数学中的运算符优先级是一致的。先乘除后加减，同级运算符是从左至右计算，可以使用“（）”调整计算的优先级。混合运算优先级顺序：“（）”高于“**”高于“*”“/”“//”“%”高于“+”“-”。
在相同类型之间的数据运算，算术运算符优先级由高到最低顺序排列如下。
1）第一级：**。
2）第二级：*、/、%、//。
3）第三级：+、-。
如果是不同类型之间的数据运算，会发生隐式类型转换。转换规则是：低类型向高类型转换。可以进行算术运算的各种数据类型，从低到高排列为：bool﹤int﹤float﹤complex。
【例2-17】 计算学生三门计算机类课的成绩平均分。要求：某同学有3门课程成绩分别为：数据库原理：89；Python程序设计：96；Web技术：90。编程实现计算三门课程的平均分。
运行结果：
常用的Python数学运算类的内置函数见表2-5。
表2-5 常用的Python数学运算类的内置函数
math模块中的函数见表2-6。
表2-6 math模块中的函数
math模块中还定义了如下两个常量。
● math.pi：数学常量π，math.pi=3.141592653589793。
● math.e：数学常量e，math.e=2.718281828459045。
使用math模块前要先导入，使用函数时要在函数名前面加上“math.”。例如：math.log（10）。
如果要频繁使用某单一模块中的函数，为避免每次写模块名的麻烦，也可以按下面方式导入。
这样，就可以像内置函数那样来使用模块函数了。但是多个模块中可能有同名函数，如果都按这种方式导入，会产生名字冲突的问题。
2.6.3 赋值运算符与表达式
赋值运算符主要用来为变量赋值。使用时，可以直接把基本赋值运算符“=”右边的值赋给左边的变量，也可以进行某些运算后再赋值给左边的变量。在Python中常用的赋值运算符如表2-7所示。
表2-7 算术复合赋值运算符
1.赋值运算符
赋值运算符用“=”表示，一般有以下3种形式。
其左边只能是变量，而不能是常量或表达式。例如：5=x或5=2+3都是错误的。
注意：Python的赋值运算是没有返回值的。也就是说，赋值没有运算结果，变量的值被改变了。
混淆“=”和“==”是编程中最常见的错误之一。“=”是赋值运算符，“==”是比较运算符。
程序语句中的y=x不是数学中的方程等式，不代表y恒等于x。赋值是一个瞬间动作。
【例2-18】 输入两个数，交换两个变量的值。
2.复合赋值运算符
复合赋值是运算操作与赋值操作的组合。所有复合赋值运算符的优先级和赋值运算符的一样。其中，+=（加等于），-=（减等于），*=（乘等于），/=（除等于），%=（取余等于），**=（幂等于），/=（整除等于）为算术复合运算符（见表2-8）。
2.6.4 关系运算符与表达式
关系运算符也称为比较运算符。用于对两个数值型或字符串型数据，变量或表达式的结果进行大小、真假等比较，返回一个“真”或“假”的布尔值。
如果比较结果为真，则返回True，如果为假，则返回False。比较运算符通常用在条件语句中作为判断的依据，如表2-8所示。
表2-8 关系运算符
1.关系运算符
一定要注意比较是否相等要用双等号“==”，而不是“=”，这是初学者常犯的错误。
在比较过程中，遵循以下规则。
1）若两个操作数是数值型，则按大小进行比较。
2）若两个操作数是字符串型，则按“字典顺序”进行比较，即：首先取两个字符串的第1个字符进行比较，较大的字符所在字符串更大；如果相同，则再取两个字符串的第2个字符进行比较，其余类推。结果有三种情况：第一种，某次比较分出胜负，较大的字符所在字符串更大；第二种，始终不分胜负，并且两个字符串同时取完所有字符，那么这两个字符串相等；第三种，在分出胜负前，一个字符串已经取完所有字符，那么这个较短的字符串较小。第三种情况也可以认为是空字符和其他字符比较，空字符总是最小。
常用字符的大小关系为：空字符﹤空格﹤“0～9”﹤“A～Z”﹤“a～z”﹤汉字。可以利用ord（字符）查看字符的Unicode码，相反可以利用chr（Unicode码）查看对应的字符。
浮点数比较是否相等时要注意，因为有精度误差，可能产生本应相等但比较结果却不相等的情况。
可以用两个浮点数的差距小于一个极小值来判定是否“应该相等”，这个“极小值”可以根据需要自行指定。例如：
注意：复数不能比较大小，只能比较是否相等。
在Python中，当需要判断一个变量是否介于两个值之间时，可以采用“值1﹤变量﹤值2”的形式，“0﹤a﹤10”。Python允许x﹤y﹤z这样的链式比较，它相当于x﹤y and y﹤z。也可以用x﹤y﹥z，相当于x﹤y and y﹥z。
所有关系运算符的优先级相同。
“is”和“==”操作符的区别是“is”是用来比较两个对象是否是同一个对象，而“==”是用来比较两个对象的值是否相等。在Python中的变量有3个属性：name、id和value。其中name是变量的名字，id是内存地址，value是变量的值。is运算符则是通过id来判断的，如果id是一样的返回True，否则就返回False。
Python对小的整数和字符串做了处理，不管使用==操作符还是is操作符进行比较，最终的结果都是True。
【例2-19】 is与==应用示例。
运行结果：
2.6.5 逻辑运算符与表达式
判断闰年的标准是：年份能被整除4且不能整除100或能整除400，这里就用到了逻辑关系，Python中也提供了这样的逻辑运算符来进行逻辑运算（（year%4==0 and year%100！=0）or year%400==0）。逻辑运算符是对真和假两种布尔值进行运算，运算后的结果仍是一个布尔值，Python中的逻辑运算符主要包括and（逻辑与）、or（逻辑或）、not（逻辑非）。
逻辑运算符如表2-9所示。
表2-9 逻辑运算符
or是一个短路运算符，如果左操作数为True，则跳过右操作数的计算，直接得出结果为True。只有在左操作数为False时才会计算右操作数的值。
and也是一个短路运算符，如果左操作数为False，则跳过右操作数的计算，直接得出结果为False。只有在左操作数为True时，才会计算右操作数的值。
短路运算可以节省不必要的计算时间，而且Python会按照“最贪婪”的方式进行短路运算，以至于看上去违反了优先级次序。例如：
在这个例子中，b==2 and c==3整个被短路，并不会因为优先级高而先计算and。
把上面的例子改写成下面的形式。
输出如下。
后面两个函数equal并没有被执行，说明equal（b，2）and equal（c，3）全都被短路了。
逻辑运算符的优先级，按照从低到高的顺序排列为：or﹤and﹤not。
2.6.6 条件（三目）运算符
运算符（三元、三目运算符）语法：语句1 if条件表达式else语句2。
执行流程：条件运算符在执行时，会先对条件表达式进行求值判断。如果判断结果为True，则执行语句1，并返回执行结果；如果判断结果为False，则执行语句2，并返回执行结果。
例如：x='正数'if c﹥0 else'非正数'。
【例2-20】 有两个变量，比较大小。如果变量1大于变量2执行，变量1-变量2；否则变量2-变量1。
运行结果：
2.6.7 位运算符
位运算符是把数字看作二进制数来进行计算的，因此，需要先将要执行运算的数据转换为二进制，然后才能执行运算。Python中的位运算符有位与（＆）、位或（|）、位异或（^）、取反（～）、左移位（﹤﹤）和右移位（﹥﹥）运算符。
1.“位与”运算
“位与”运算的运算符为“＆”，它的运算法则是：两个操作数据的二进制表示，只有对应位都是1时，结果位才是1，否则为0。如果两个操作数的精度不同，则结果的精度与精度高的操作数相同。
2.“位或”运算
“位或”运算的运算符为“|”，它的运算法则是：两个操作数据的二进制表示，只有对应位都是0，结果位才是0，否则为l。如果两个操作数的精度不同，则结果的精度与精度高的操作数相同。
3.“位异或”运算
“位异或”运算的运算符是“^”，它的运算法则是：当两个操作数的二进制表示相同（同时为0或同时为1）时，结果为0，否则为1。若两个操作数的精度不同，则结果数的精度与精度高的操作数相同。
4.“位取反”运算
位取反运算也称“位非”运算，运算符为“～”。“位取反”运算就是将操作数中对应的二进制数1修改为0，0修改为1。
5.左移位运算符﹤﹤
左移位运算符﹤﹤是将一个二进制操作数向左移动指定的位数，左边（高位端）溢出的位被丟弃，右边（低位端）的空位用0补充。左移位运算相当于乘以2的n次幂。
6.右移位运算符﹥﹥
右移位运算符﹥﹥是将一个二进制操作数向右移动指定的位数，右边（低位端）溢出的位被丢弃，而在填充左边（高位端）的空位时，如果最高位是0（正数），左侧空位填入0；如果最高位是1（负数），左侧空位填入1。右移位运算相当于除以2的n次幂。
2.6.8 运算符的优先级
所谓运算符的优先级，是指在应用中哪一个运算符先计算，哪一个后计算，与数学的四则运算应遵循的“先乘除，后加减”是一个道理。Python运算符的运算规则是：优先级高的运算先执行，优先级低的运算后执行，同一优先级级的操作按照从左到右的顺序进行。也可以像四则运算那样使用小括号，括号内的运算最先执行。同一行中的运算符具有相同优先级，此时它们的结合方向决定求值顺序。
常见运算符的优先级，按照从低到高的顺序排列（同一行优先级相同）总结如下。
● 逻辑运算符：or。
● 逻辑运算符：and。
● 逻辑运算符：not。
● 成员测试：in，not in。
● 同一性测试：is，is not。
● 比较：﹤，﹤=，﹥，﹥=，！=，==。
● 按位或：|。
● 按位异或：^。
● 按位与：＆。
● 移位：﹤﹤，﹥﹥。
● 加法与减法：+，-。
● 乘法、除法与取余：*，/，%。
● 正负号：+x，-x。