2.3　初等突变理论的应用

突变理论发展至今，着力于数学基础的建立以及突变现象的解释。托姆指出，突变理论应用可分为两类：第一类为突变理论“严格”应用，即理论方面的应用，它采用精确的定量规律提供可应用于正规的突变理论的模型，能对解的整体特性及其奇点很快地作出一“定性”解释，主要适用于数学、物理学和化学等学科；第二类是适用性的应用，将观察到的现象，如跳跃、滞后等代入某一数学模型中进行数据拟合，主要应用于生物科学、社会科学以及环境科学，它从一种属于解释性的经验性形态出发，在控制空间上构造微分系统的场，力求使观察到的形态与模型突变集一致。将突变理论应用于水灾害风险社会评估研究，属于第二类应用。

2007年，李继清等[4]将突变理论应用于长江流域洪灾综合风险社会评价中。从社会学的角度，分析了洪灾综合风险社会评估的基本组成，结合洪灾风险的自然属性和社会属性在短时间内发生转变的特性，应用突变评价理论，给出了考虑风险可接受水平的洪灾综合风险社会评估的突变评价方法，建立了长江流域的评价指标体系，并且实例证了该模型方法的合理性和可行性。

2009年，王文俊等[5]在近岸海域风险评价中基于突变理论的多准则评价方法，结合营口近岸海域实际情况，选取水体富营养化灾害性评价指标、难降解有机污染物灾害性评价指标和重金属污染物灾害性评价指标，评价了1998—2007年营口近岸海域海区的环境灾害性风险。评价结果显示为：2004年以前，营口近岸海域均有发生水体富营养化灾害的风险，局部海域有发生难降解有机物灾害的风险，发生重金属灾害的可能性极小；2005年以后，营口近岸海域发生各类环境灾害的风险都有所降低，但是与其他类型灾害相比，水体富营养化灾害仍然是营口近岸海域环境的潜在风险。上述结论与历史资料相符合。最后，结合营口近岸海域环境灾害性风险的评价结果，根据生态工业和循环经济等原理，提出了营口地区产业布局调整的思路及管理对策。

2014年，齐迹[6]将突变理论应用到海上交通风险预测研究中，针对由“人-船-环境”三要素组成的海上交通安全系统，确立了以突变理论为工具研究海上交通安全系统的思路；基于该系统的突变结构，建立了海上交通安全系统尖点突变势函数结构模型，并推导出使系统结构失稳的分叉集方程，用来表征海上交通安全系统演化的动态本质；通过对系统状态的剖析，提出了系统特征演化曲线以及海上交通安全系统的安全演化模式、事故演化模式、风险演化模式；利用胞映射理论阐述了3种演化模式的形成、相互转化及作用机理，用于海上交通风险演化模式的进一步研究。