第3章　图像形成与相机几何

3.1　引　　言

在电磁波谱中，人类视觉可见的光称为可见光，其波长范围为380～780 nm，电磁波谱如图3.1所示。白光源入射棱镜后可分解为七彩可见光，其中白光称为复合光，单一波长和波谱宽度小于5 nm的光称为单色光。在计算机视觉中，成像的主要方式为可见光成像，目前对于其余各种电磁波谱成像的研究也逐渐深入，如红外成像等。本书主要关注可见光成像。

图3.1　电磁波谱

3.1.1　色度学

在第1章中已经提到，人眼视网膜上主要存在视杆和视锥两类细胞，并分别负责暗视觉与明视觉情况下的视觉感知。其中视杆细胞约有1.3亿个，它的光敏感程度比视锥细胞敏感1000倍，并且对绿色波谱部分最敏感，会产生相对模糊的图像，纯粹的视杆视觉称为暗视觉。而视锥细胞约有700万个，主要包含红敏（长波视锥细胞，占65%）、绿敏（中波视锥细胞，占33%）和蓝敏（短波视锥细胞，占2%）三类细胞，这三类细胞对红、绿、蓝这三种颜色特别敏感，视锥细胞产生清晰的彩色图像，纯粹的视锥细胞视觉称为彩色视觉或明视觉。视杆细胞对不同波谱的响应与三种视锥细胞对波谱的吸收特性如图3.2所示。

图3.2　视杆细胞对不同波谱的响应特性（左）、三种视锥细胞对波谱的吸收特性（右）

人眼中视杆细胞数目远大于视锥细胞数目，但对视敏感度而言，视杆细胞远不如视锥细胞敏感。这是因为视杆细胞主要分布于视网膜上，而视锥细胞则聚集在中央凹处。红、绿、蓝三种视锥细胞对于不同波谱的响应比较类似，但数目变化较大，因此造成对波谱的相对敏感度不一致。并且，对于任意给定的刺激，红敏细胞和绿敏细胞的响应有很大部分是重叠的，且人眼对绿光最敏感。红、绿、蓝三种视锥细胞对不同波谱刺激的响应特性如图3.3所示。

图3.3　红、绿、蓝三种视锥细胞对不同波谱刺激的响应特性

3.1.2　三色视觉原理

计算机视觉中的图像和视频之所以有颜色，主要是因为人眼的红、绿、蓝三种视锥细胞传输过来的信号。根据这三种颜色与视锥细胞之间的对应关系来建立三基色。任何外界颜色通过人眼后，其红、绿、蓝三种视锥细胞根据图3.3所示的响应特性将外界的刺激分解为三基色刺激。最后感知的颜色与光照强度、目标的反射率和观察者的响应有关。

总之，英国物理学家麦克斯韦认为，将红、绿、蓝（Red，Green，Blue，RGB）作为基色，可以拍出彩色照片，自然界的绝大部分颜色均可以由RGB三基色表示出来，因此可以将自然界中海量的颜色信息通过采用RGB编码的方式有效地表达出来。

目前，在已有标准的颜色编码表示方法中，常见的表示方式为色域图（Gamut），如图3.4所示。色域表示设备能表示所有颜色的范围，不同的设备有不同的色域。当不同的图像在不同的设备上显示时，由于设备的色域不同，因此人眼看到的效果会有轻微的差异。

图3.4中的人类视觉色域最宽，覆盖所有的其他色域。显然，不同的设备色域实际上只是人类视觉色域的一个子集（或称子空间），不同的色域覆盖人类视觉色域的不同部分。从颜色感知来看，色域越宽表示的颜色数目越多，意味着颜色越丰富。在色域图中，色域均采用三角形来表示，三角形的三个顶点分别对应该色域下的RGB三基色，该三角形区域中的任意颜色均可以采用RGB三基色线性表示出来。注意，在图3.4中的二维x-y坐标系中，色域中的任意一点都可以用坐标表示出来。从图中可以看出，坐标绝对值实际上在不同的色域中表示不同的意义，其对应的颜色也各不相同，它只是确定了其在色域中的相对位置而已。

图3.4　色域图