实验4　RC一阶电路的响应测量

1.实验目的

（1）测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

（2）学习电路时间常数的测量方法。

（3）掌握有关微分电路和积分电路的概念。

（4）进一步学会用示波器观测波形。

2.原理说明

（1）动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观测过渡过程和测量有关的参数，就必须使单次变化过程重复出现。为此，利用信号发生器输出的方波可模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号，利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数，则电路在方波序列脉冲信号的激励下，响应就与直流电接通和断开的过渡过程是基本相同的。

（2）如图4-1（b）所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数。

（3）时间常数的测量方法。

用示波器测量零输入响应的波形如图4-1（a）所示。

根据一阶微分方程的求解得知uc=Ume-t/RC=Ume-t/。当t=时，UC（）=0.368Um，此时所对应的时间就等于，也可用零状态响应波形增加到0.632Um时所对应的时间测得，如图4-1（c）所示。

（4）微分电路和积分电路是典型的RC一阶电路，对电路元器件的参数和输入信号的周期有特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足（T为方波序列脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出时就是一个微分电路。电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比，如图4-2（a）所示。利用微分电路可以将方波转变为尖脉冲。

若将如图4-2（a）所示中R与C的位置调换一下，如图4-2（b）所示，用C两端的电压作为响应输出，当电路参数满足时，则该RC电路就为积分电路。电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变为三角波。

从输入、输出波形来看，图4-2中的两个电路均起波形变换的作用，请在实验过程中仔细观测和记录。

3.实验设备与元器件

（1）函数信号发生器。

（2）双踪示波器。

（3）动态电路实验板。

4.实验内容

电路实验板上的元器件组件如图4-3所示。请认清R、C的布局及其标称值、各开关的通/断位置等。

在电路实验板上选取R=10kΩ、C=6800pF组成如图4-1（b）所示的RC一阶电路。ui为函数信号发生器输出的Um=3V、f=1kHz的方波激励信号，通过两根同轴电缆将激励信号ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入接口CH1和CH2。这时可在示波器的屏幕上观测到激励信号和响应的变化规律，测算出时间常数，并用方格纸按1∶1的比例描绘波形。逐渐改变电容值或电阻值，定性地观测对响应的影响，记录观测到的现象。

（1）微分电路：令C=0.01μF，R1=1kΩ，R2=10kΩ，R3=1MΩ，组成如图4-2（a）所示的微分电路，在方波激励信号（Um=3V，f=1kHz）的作用下，逐渐增大电阻值，定性地观测并描绘响应的波形及对输出波形的影响。

（2）积分电路：令R=10kΩ，C1=6800pF，C2=0.01μF，C3=0.1μF，组成如图4-2（b）所示的积分电路，在同样的方波激励信号（Um=3V，f=1kHz）作用下，逐渐增大电容值，定性地观测并描绘响应的波形及对输出波形的影响。

在增/减R和C的实验过程中，定性地观测输入、输出波形有何本质上的区别。

5.实验注意事项

（1）在调节电子仪器的各旋钮时，动作不要过快、过猛。在实验前，需熟读双踪示波器的使用说明书。观测双踪示波器时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。

（2）函数信号发生器的接地端与双踪示波器的接地端要连在一起（共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。

（3）双踪示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

6.预习思考题

（1）什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应及完全响应的激励源？

（2）已知RC一阶电路的R=10kΩ、C=0.1μF，试计算时间常数，并根据的物理意义拟定测量的方案。

（3）何谓积分电路和微分电路？它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

（4）预习要求：熟读仪器的使用说明，回答上述问题，准备方格纸。

7.实验报告

（1）根据实验观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路在充、放电时的uC变化曲线，由曲线测得，并与参数值的计算结果进行比较，分析误差原因。

（2）根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。

（3）在报告中要进行实验数据的处理和误差原因的分析。