前言

混沌，广泛地存在于自然界。混沌理论与相对论、量子力学并称为20世纪自然科学的三大发现。它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性，是有序与无序的统一，确定性与随机性的统一，拓展了人们的视野，加深了人们对客观世界的认识。当前，混沌科学与其他科学互相渗透，无论是在物理学、生物学、电子信息科学，还是在天文学、经济学，混沌现象都有着广泛的应用。随着时间的推移，混沌理论的研究成果正在影响着人类社会和自然科学的发展，并会在将来的科学发展中发挥重要的作用。近几年，混沌控制在工程技术上表现出了重大的研究价值和很好的应用前景，混沌控制问题已经引起了国际上非线性动力系统和工程控制专家的极大关注，成为非线性科学研究的热点之一。同时，混沌保密通信问题的研究也越来越多地引起学者们的兴趣，因此针对混沌控制问题，无论是在理论方面的研究还是实际应用的探索，都将是一个极其重大而又意义深远的课题，必将对人类生活产生深刻的影响。

基于以上出发点，本书针对近年来混沌同步控制的热点，难点问题及在保密通信的应用展开了深入详细的讨论，全书共分7章，每章均紧密围绕混沌同步控制问题展开叙述。第1章简要介绍了混沌系统的概念、发展，典型的混沌系统，混沌同步控制方法以及混沌保密通信的方法，为后续混沌同步控制的研究及应用做好铺垫。第2～6章主要介绍了团队近几年针对混沌同步控制的理论研究成果。其中，第2章论述了一类特殊的混沌同步——旋转同步问题，并给出了同步控制方法；第3章分别讨论了混沌系统的双向同步以及有限时间同步控制问题，并将两种同步技术相结合，给出了混沌系统的双向有限时间同步控制方法；第4章针对混沌采样控制系统存在的采样数据丢失的问题，分别采用零输入策略和保持输入策略实现含有采样数据丢失的混沌系统的同步；第5章考虑混沌系统的外部扰动，参数不确定性等问题，对混沌系统的鲁棒同步控制问题展开研究；第6章主要针对含有故障（系统故障，控制器故障）的混沌系统，设计了容错同步控制器实现混沌系统的同步。本书的最后（第7章），基于上述理论研究成果，介绍了混沌系统的电路实现并将混沌系统分别应用于有线和无线的语音保密通信中，取得了良好的效果。全书编撰的目的是向广大读者介绍近年来混沌同步控制领域存在的主要问题及团队给出的解决方案，因此各章只给出了问题描述，主要结论及仿真结果，省略了烦琐的证明过程，希望这样可以有助于读者方便地抓住主要问题，而对书中各章定理推导过程感兴趣的读者可以查阅团队所发表的相关学术论文。

本书科研团队从2009年接触混沌，到现在已经经历近6个年头，团队已经毕业了4届研究生，在本书编写过程中，团队的研究生们参与了编写工作，给予了我们莫大的支持和帮助，他们是2011年毕业的姜勇强、刘亚奇、林司淼、王文滨，2012年毕业的付强、王猛、李景岩、邓佳佳、于元元，2013年毕业的温建新、杨燕飞、刘东美、赵亚飞、沈道清、李勇亮、郑旭超，2014年毕业的张启超、毕宁军、李彩娟、陈曦，还有目前正在学校攻读硕士学位的张健、张霞、王艳娇、李萌、武冬梅、程晓燕、姜伟月、段欣磊、孙杨、张强、王一帆、唐梦倩。激情四射，充满活力的你们让我们时刻提醒自己要永远保持一颗年轻的心，要永远乐于面对挑战。此外，参与本书编写的还有郑艳老师。

感谢东北大学于海、付冲、王智良、石海滨、钱晓龙、董久祥等教授对本书的热心帮助与指导，特别感谢东北大学软件学院朱志良教授长期以来对整个研究工作的大力支持。

另外，本书的研究工作得到了国家自然科学基金（61104074，61473073），中国博士后自然科学基金-特别资助（2013T60294），中央高校基本科研业务费（N130417006，N110417005），辽宁省高等学校优秀人才支持计划（LJQ2014028）的资助，在此一并表示感谢。

最后，感谢家人长期以来对我们工作的理解和支持。

由于作者水平有限，对混沌同步的研究还不够深入全面，且书中大多数成果都是近期完成，因此难免有错误和不妥之处，敬请广大读者批评指正。

作者于东北大学

2014年12月