三、逻辑解释下的条件与非条件概率

按照逻辑解释，如果认为概率本质上就是独立的或者无条件的，那基本上就没有什么意义了。因此，从字面上理解，说某个命题是可能的（probable）——例如“到2020年，中国可能是世界上最强大的经济力量”——没有任何意义。如果已经假定了概率表示的是衍推的不完全程度这个背后的思想，这并没有什么可奇怪的。和“p被衍推出”的情况完全相同，当我们说“p被部分衍推出”时，同样会引出一个问题：“被什么东西部分衍推出？”凯恩斯很简洁地表达了这个思想：

没有一个命题自身就是可能的或者是不可能的，正如没有一个地方本质上就是远的；同一个陈述的概率会因为所提出的证据的不同而发生改变，这好像就是其指称的来源。和说“b等于”或者“b大于”一样，说“b是很可能的”同样也没有什么用……（Keynes 1921： 6—7）

当根据逻辑概率进行思考时，我们必须因此留意究竟什么东西是被“给定”的，或者位于所讨论的条件概率公式中逗号右侧的部分究竟要被理解成什么。有关一个事件，当某人（诚实地）说“我可能会来参加”（比如一次哲学研讨会）时，他通常是在相关个人背景信息的基础上才这样说的。如果后来他们说“我很可能不能去参加”，那么正常情况下这是因为他们的背景信息发生了变化。他们可能获知了某些新的信息，例如他们生病了，或者在那时会可能有一场激情的约会。（激情的约会通常比哲学研讨会更好。相信我。）

中译本边码：24

然而，没有什么能够阻止我们用条件概率去定义非条件概率。例如，波普尔提出的一个窍门是，将p的非条件逻辑概率定义为p的以任意重言式T为条件的逻辑概率。（对那些不熟悉逻辑的人来说，重言式的例子是┓（p&┓p）或者“p与┓p都为真并非实际情况”，以及p ∨┓p或者“要么p为真，要么┓p为真”。它们分别被称为“不矛盾律”和“排中律”。它们在所有逻辑可能的世界里都是真的。）简言之，波普尔是说，P（p）应该被理解为表示的是P（p, T）。就数学来说，不会有人反对把P（p, T）写成P（p）。