2.1　天体力学

航天器需要在轨道运行段完成航天飞行的全部飞行任务。在轨道飞行的航天器，绝大部分时间是在地球引力的作用下无动力惯性飞行，航天器轨道动力学是从古典天体力学发展而来的，用于专门研究这种飞行规律。天体力学研究自然天体（如月球、行星）的运动规律，从本质上讲航天器与自然天体运动规律是一致的。因此，研究航天器的运动可用天体力学的方法。下面介绍天体力学普遍存在的规律——万有引力定律和开普勒三大定律。

（1）万有引力定律

牛顿万有引力定律：两物体之间存在着相互的吸引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体距离的平方成反比。用公式表示为：

F=G

式中，F为引力；m₁、m₂为两物体的质量；G为万有引力常数；r为两物体之间的距离。从试验得到：G=6.6726×10^-11牛·米²/千克²。

（2）开普勒三大定律

开普勒三大定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。开普勒根据丹麦著名天文学家第谷·布拉赫的行星位置资料，沿用哥白尼的匀速圆周运动定律，通过大量计算得出三大定律。

① 椭圆定律　开普勒第一定律也称椭圆定律，即每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳运行，而太阳则处在轨道的一个焦点上（图2-1）。卫星绕行星的运行规律也是如此。基于这一定律，不论向哪个方向发射卫星，卫星轨道面一定通过地心。

　图2-1　椭圆定律

② 面积定律　开普勒第二定律也称面积定律，即从太阳到行星所连接的直线在相等的时间内扫过同等的面积，如图2-2中所示A的面积与B的面积相等。也就是说，卫星的速度在近地点处最大，在远地点处最小。

　图2-2　面积定律

③ 调和定律　开普勒第三定律也称调和定律，即行星围绕太阳运动的公转周期的平方与它们轨道半轴长的立方成正比（图2-3），即。因此，无论是椭圆轨道还是圆形轨道，只要半长轴相同，周期也就相同。

　图2-3　调和定律