2.2　大纲详解

第一节　效用论概述

一、效用的概念

效用是指商品或劳务满足人的欲望的能力，即指消费者在消费商品或劳务时所感受到的满足程度。一种商品或劳务对消费者的效用，取决于消费者消费这种商品或劳务的欲望以及这种商品或劳务是否具有满足消费者欲望的能力。

二、基数效用论

1有关效用的基本假设

基数效用论假定，消费者消费一定商品或劳务所获得的满足程度可以用基数加以衡量；每单位商品或劳务给消费者带来的满足程度并不相同，随着消费商品数量的增加，消费者从增加的消费数量中所获得的效用增加量逐渐减少。

2边际效用及其递减规律

边际效用MU指增加一单位商品的消费量所增加的效用满足量：

MU＝ΔTU/ΔQ

对一个特定的消费者而言，一种商品的边际效用与该消费者已经消费的该商品数量有关。根据基数效用论的基本假定，边际效用随着消费数量的增加而递减，即边际效用服从递减规律。

3消费者均衡

在消费者的收入及面对的商品价格既定的条件下，当消费者获得最大满足时，该消费者处于均衡状态，条件是：

上式，p₁，…，p_n为n种商品的价格，m为消费者的收入，x₁，…，x_n为消费者消费n种商品的数量。

4消费者需求曲线

由于消费者是价格接受者，因而对应于商品价格的变动，消费者将根据效用最大化原则对最优消费数量组合进行调整。特别地，如果其他商品的价格保持不变，只有某种商品比如第一种商品的价格变动，那么从第一种商品（以及其他商品）的数量变动可以得到消费者对第一种商品的需求曲线。

消费者按下列条件来选择消费商品的数量：MU/p＝λ。

如果商品的价格p变动，比如说升高，消费者可以根据上述的条件来确定最优的消费数量。在货币的边际效用λ既定的条件下，随着价格的升高，消费者希望从该商品中得到的边际效用增加，以便能弥补支付单位商品所损失掉的货币的边际效用。这样，在边际效用递减规律的作用下，消费者愿意购买的该商品的数量减少。因此，消费者的需求曲线向右下方倾斜。

5市场需求曲线

所有消费者对一种商品的需求曲线沿数量轴方向相加，得到市场需求曲线。如果所有的单个需求曲线都向右下方倾斜，那么市场需求曲线也具有同样的性质。

三、序数效用论

1基数效用论的缺陷

基数效用论至少存在三个方面的问题：①效用能否用基数度量值得怀疑；②边际效用递减规律无法验证；③以边际效用为基础的单个需求曲线在加总时涉及到消费者效用之间的相互比较。此外，由边际效用递减规律引申出来的平均分配，即通过财富再分配减少富人的财富量而增加穷人的财富，是不符合西方经济学本意的。

2序数效用的概念

正是由于基数效用论的上述缺陷，使得西方经济学有必要修正其基本假定。序数效用论者放弃了基数效用论中效用可计量的假设，而改用效用之间可以排序的假设，并对消费者行为进行了重新表述。

第二节　消费者偏好和无差异曲线

一、偏好及其基本假定

1偏好的概念和偏好关系

偏好是消费者对商品或者商品组合的喜好程度。对不同的商品组合而言，消费者的偏好意味着确定了这些商品组合之间的次序关系。这一次序关系被称为消费者的偏好关系。

2有关偏好的基本假定

假定可供消费者消费的所有商品组合由X加以表示。在序数效用论中，消费者的偏好关系“≥”通常被假定满足下列公理：

（1）完备性，即消费者对任意两个商品组合都可以排序；

（2）传递性，即对X中任意商品组合x、y和z，如果x≥y，y≥z，则x≥z；

（3）连续性，即如果x≥y，那么与x“充分接近的”可行的商品组合z，也满足z≥y。

除了上述假定，序数效用论也假定偏好关系满足：单调性，即消费者更喜欢数量大的商品组合；凸性，即任意两种处于相同偏好等级的商品进行（加权）组合所得到的商品会更好。

3表示偏好的效用函数

消费者的偏好关系可以由一个正数值的函数加以表示：如果函数u（x）保持了偏好关系的所有顺序，则称它为表示该消费者偏好的效用函数。

序数效用论告诉我们，如果消费者的偏好关系“≥”满足完备性、传递性和连续性，那么存在可以表示这一偏好关系的效用函数。需要说明的是，首先效用函数是不唯一的；其次，这里的效用函数并不代表消费者消费商品的效用满足值，只反映该商品满足消费者偏好的次序。

二、无差异曲线及其特点

1无差异曲线的含义

无差异曲线表示给消费者带来相同满足程度的不同的商品组合描述出来的轨迹。一条特定的无差异曲线，其代数表示式为：

u（x₁，x₂）＝u₀

它反映了效用处于u₀这一级别的商品x₁和x₂的组合构成一条特定曲线。

在只有两种商品的情况下，无差异曲线如图2-1所示。

图2-1　无差异曲线

2无差异曲线的特点

无差异曲线通常具有下列性质：

（1）任意两条无差异曲线都不会相交；

（2）无差异曲线有无数条，每一条代表着一个特定的效用等级，并且离原点越远，所代表的效用等级就越高；

（3）无差异曲线向右下方倾斜；

（4）无差异曲线凸向原点。

三、商品的边际技术替代率

1商品的边际技术替代率的含义

在效用水平保持不变的前提条件下，消费者增加一单位第一种商品的消费可以代替的另外一种商品的消费数量，被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。以RCS代表商品的边际替代率，则商品1对商品2的边际替代率可以表示为：

边际替代率的几何意义是无差异曲线斜率的绝对值。

商品的边际替代率与两种商品的边际效用之间的关系可以概括为：

RCS_1，2＝MU₁/MU₂

它表明，第一种商品对第二种商品的边际替代率与其自身的边际效用成正比，与另一种商品的边际效用成反比。

2商品的边际替代率递减规律

商品边际替代率递减规律是指：在消费者的效用水平不变的条件下，随着一种商品消费数量的增加，每增加一单位该商品所代替的另外一种商品的数量逐渐减少。边际替代率递减意味着无差异曲线凸向原点。

之所以会出现边际替代率递减现象，是由于消费者更喜欢多样化。随着一种商品消费数量的增加，另一种商品的消费量在减少，从而使得第一种商品相对充裕，而第二种商品变得更为稀缺。这样，在满足既定效用水平的条件下，消费者增加一单位第一种商品只能代替更少的另外一种商品。

第三节　消费者的预算约束

一、消费者的预算约束

在收入既定的条件下，消费者选择效用最大化的商品组合时所受到的限制即该消费者面临的预算约束。假定消费者的收入m既定，消费者只消费两种商品，其消费数量分别为x₁和x₂。如果消费者面对的两种商品的价格分别为p₁和p₂，那么消费者的预算约束为：

p₁x₁＋p₂x₂≤m

它表明消费者所消费商品组合的总支出不能超过其收入。

特别地，当所有收入用于购买x₁和x₂的最大组合时，收入约束可以由下列方程加以表示：

p₁x₁＋p₂x₂＝m

在消费者收入和商品价格既定的条件下，上式表示出了消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合，在图形中它是一条直线，这条直线被称为消费者的预算约束线，或简称为预算线。如图2-2所示。

图2-2　预算约束线

二、消费者预算约束线的变动

1收入变动对预算约束线的影响

如果两种商品的价格保持不变，消费者的收入m发生变化，那么消费者的预算约束线将平行移动：收入增加，预算约束线向外移动；收入减少，预算约束线向原点移动。上述变动可以在图形中明确表示出来，如图2-3（a）所示。

2相对价格变动对预算约束线的影响

如果消费者的收入m不变，商品的相对价格发生变化，比如p₂不变而p₁变动，那么预算约束线将围绕着其与纵轴的交点而旋转：如果p₁增加，预算线向左下方旋转；如果p₁减少，预算线向右上方旋转。如图2-3（b）所示。

图2-3（a）收入变动对预算约束线的影响

图2-3（b）相对价格变动对预算约束线的影响

第四节　消费者均衡

一、消费者均衡的概念

在其他条件不变的情况下，当消费者获得最大满足时，他将保持这种状态不变，此时消费者处于均衡。换一句话说，消费者均衡是指消费者在既定的收入约束范围内选择商品组合以实现效用最大化的状态。其公式为：

二、消费者均衡的条件

1以边际替代率表示的均衡条件

消费者的效用函数可以由无差异曲线表示出来，而收入约束则表现为预算线。因此，消费者效用最大化行为表现为在预算约束范围内寻求使得效用等级最高的商品组合。当一条无差异曲线与既定收入所决定的预算约束线相切时，消费者处于均衡状态，其条件是：

既然消费者均衡表现为无差异曲线与预算约束线的切点，那么均衡状态可以用图2-4表示。

图2-4　消费者均衡

2以边际效用表示的均衡条件

由于商品之间的替代率可以由商品的边际效用之比加以表示，因而消费者均衡的条件也可以表示为：

这表明，在消费者收入约束范围内，只有当每单位货币购买任意一种商品所获得的边际效用都相等时消费者才会获得最大满足。这与基数效用论的结论相同。

第五节　消费者均衡的比较静态分析

一、收入扩展线

假定商品价格不变，而消费者的收入m发生变化。在商品价格不变的条件下，消费者的收入变动使得预算约束线平行移动。对应于每一条预算约束线，消费者可以确定一个效用最大化的商品组合。随着收入的变动，所有效用最大化的商品组合点所描述出来的轨迹被称为消费者的收入-消费扩展线，简称为收入扩展线。

收入扩展线的代数方程表示为：RCS_1，2＝P₁/P₂或MU₁/MU₂＝P₁/P₂

如果收入扩展线是一条直线，则表明，随着收入的增加，两种商品的消费按同一比例变动。如果收入扩展线向右上方倾斜，但其斜率逐渐增加，那么，随着消费者收入的增加，消费数量增加快的商品为奢侈品。如果收入扩展线在收入增加到一定程度之后，呈向右后方弯曲的形状，那么随着收入增加而消费数量减少的商品为低档品。上述三种情况如图2-5所示。

图2-5　收入-消费扩展线

二、价格扩展线

在消费者收入m和第二种商品的价格p₂不变的条件下，第一种商品的价格p₁发生变动，消费者的预算约束线将会发生旋转。对应于预算约束线的变动，消费者效用最大化的商品组合点变动的轨迹被称为消费者的价格-消费扩展线，简称为价格扩展线。如图2-6所示。

图2-6　消费者的价格-消费扩展线

消费者的价格-消费扩展线的代数表示式为：

或者：MU₁/MU₂＝（m－p₂x₂）/（p₂x₁）。

三、消费者的需求曲线

根据上述价格-消费扩展线不难得到消费者对一种商品的需求曲线。事实上，由于消费者是价格接受者，因而在收入m和第二种商品的价格p₂不变的条件下，对应于第一种商品价格的变动，消费者在最优组合点上选择商品，从而确定第一种商品的消费数量。第一种商品的价格与相应的数量之间的对应关系即该商品的需求。如图2-7所示。

图2-7　从价格-消费扩展线到消费者的需求曲线

四、从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线

所有消费者对一种商品的需求曲线沿数量轴方向相加，得到市场需求曲线。

第六节　替代效应和收入效应

一、替代效应和收入效应的概念

1替代效应和收入效应的定义

一种商品价格的变动可以对消费者选择商品组合产生两个方面的影响。在保持效用不变的条件下，由一种商品价格变动从而两种商品的相对价格变动而引起的一种商品对另一种商品的替代被称为价格变动的替代效应；在消费者货币收入不变的条件下，由一种商品价格变动引起的消费者实际收入的变动所导致的两种商品消费数量的变动被称为价格变动的收入效应。

2替代效应和收入效应的图形表示

替代效应和收入效应的大小可以在图形上表示出来。为了简单起见，只考察第一种价格下降对其本身消费数量的影响。

如图2-8所示。在价格下降之前，消费者在E₁点处于均衡，所选择的第一种商品的消费数量为x₁₁。当第一种商品价格下降后，消费者处于E₂点，对应的第一种商品的消费数量为x₁₂。价格变动所产生的总效应使得均衡点由E₁点移动到E₂点。用第一种商品的改变量来表示，总效应为（x₁₂－x₁₁）。

图2-8　代替效应和收入效应

对应于初始的效用水平，消费者的补偿预算约束线为I₁′。在保持效用水平不变的条件下，消费者根据补偿预算约束线I₁′，所决定的最优组合点为E₁′，此时第一种商品的消费数量为x₁₁′。这样，价格下降的替代效应对第一种商品消费数量的影响是（x₁₁′－x₁₁），收入效应是（x₁₂－x₁₁′）。

二、正常商品、低档商品和吉芬商品的替代效应与收入效应

根据有关消费者行为的公理性假定，无差异曲线向右下方倾斜，因此，当一种商品的价格下降，对该商品消费数量的替代效应是大于零的，即相应于一种商品的价格下降，消费者选择相对价格较低的该商品替代其他商品以实现相同的效用满足。

另一方面，由于商品对消费者的重要程度不同，因而一种商品价格下降所产生的收入效应不一定导致该商品的消费数量增加。对正常品而言，商品价格下降引起消费者实际收入增加使得对该商品的消费数量增加，即价格下降的收入效应为正，如图2-8所示。对低档品而言，收入效应为负。这里有两种可能的情况：一种是价格变动的收入效应不足以抵消替代效应对消费数量的影响，如图2-9（a）所示；另一种是价格变动的收入效应不仅为负数，而且其程度超过替代效应，如图2-9（b）所示。后一种商品即为吉芬商品。

图2-9（a）　低档商品的收入效应

图2-9（b）　低档商品的替代效应

【例题2.1】如果一种商品不仅替代效应与收入效应方向相反，而且收入效应超过替代效应，那么这种商品是：（　　）。

A．正常商品

B．低档商品

C．吉芬商品

D．高档商品

【答案】C

【考点】吉芬商品的替代效应与收入效应

【解析】吉芬商品价格变动的收入效应不仅为负数，而且其程度超过替代效应。虽然低档商品的收入效应也为负数，但收入效应却低于替代效应。任何商品的替代效应都为正数。

三、替代效应、收入效应与消费者的需求曲线

替代效应和收入效应可以用于说明需求曲线的形状。事实上，在其他条件不变的情况下，如果一种商品的价格下降所产生的总效应使得该商品的消费数量增加，那么需求曲线向右下方倾斜；反之，需求曲线向右上方倾斜。由上面对替代效应和收入效应的分析可以看出，对正常品而言，一种商品价格下降所产生的替代效应和收入效应均使得该商品消费量增加，因而需求曲线向右下方倾斜；对低档商品而言，价格下降的替代效应大于零，而收入效应小于零，并且后者小于前者，因此对该商品的需求曲线也向右下方倾斜；对吉芬商品而言，尽管价格下降的替代效应大于零，但收入效应小于零，并且后者大于前者，因此吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。