2.8　求多项式的根

求多项式的根，实际是让多项式等于零，成为方程，再解方程，方程的解就是多项式的根。

MATLAB提供了roots函数用于多项式求根。其调用格式如下。

r=roots(c)：c为多项式系数向量，返回向量r为多项式的根，即r(1)、r(2)、…、r(n)分别代表多项式的n个根。

另外，如果已知多项式的全部根，MATLAB提供了函数poly用来建立该多项式，其调用格式为

c=poly(r)：r为多项式的根，返回向量c为多项式的系数向量。

【例2.15】　利用roots函数求多项式p(x)=x³—6x²—72x—27的根，并用所求出的根重建多项式p(x)。

解：

这表明，多项式p(x)的3个根为

用这3个根恢复的多项式为

y(x)=x³-6x²-72x-27

可见，恢复的多项式和原多项式相同。

【例2.16】　利用roots函数求多项式p(x)=x²–x—1的根，并用所求出的根重建多项式p(x)。

解：

这表明，多项式p(x)的两个根为

用这两个根恢复的多项式为

y(x)=x²-x-1

可见，恢复的多项式和原多项式相同。