第2章　聚合物流体的黏性与弹性

2.1　流体的流动类型

聚合物流体在一定条件下的流速、外部作用形式、流道的几何形状和热量传递情况的不同，可表现出不同的流动类型。分析流体的流动类型，认识聚合物流体的多样流动类型和非牛顿流体的流变行为，是研究聚合物流体变化规律的前提。

2.1.1　层流和湍流

当流速很小时，流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间互不混合，称为层流，也称为稳流或片流。逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流。当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合，这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。通常用雷诺数（Re）来区分，Re的定义式为：

　　（2-1）

式中，Fg为惯性力；Fm为黏性力；ρ为液体密度；v为液体流速；d为管道直径；η为流体黏度。

式（2-1）表明，雷诺数与管径大小、流速、流体密度与流体黏度有关。雷诺数是一个无因次准数，故其值不会因采用不同的单位制而不同。但是需要注意数群中各物理量必须采用同一单位制。

一般认为，当流体的Re≤2300时为层流，而当Re>2300时，为湍流运动。一般工程上认为，流体在圆管内流动时，当Re≤2000，则流动为层流；当Re≥4000，则圆管内形成湍流；当2000<Re<4000范围内，流动处于一种过渡状态，可能处于层流，也可能处于湍流，或是两者交替出现，主要受外界干扰影响，这一范围也称为过渡流，如图2.1所示。

通常聚合物的Re≪1，所以一般呈层流状态。但是，在某些特殊的加工过程中，譬如熔体经小的浇口注射进大的型腔，由于剪切应力过大的原因，会出现弹性引起的湍流，造成熔体破裂。

2.1.2　稳定流动和不稳定流动

流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流动有关的流动参数（一切影响流体流动的因素）都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就属于不稳定流动。

稳定流动并非是指流体在各部位的速度以及物理状态都相同，而是指在一定部位，它们均不随时间变化。例如正常操作的挤出机中，塑料熔体沿螺杆螺槽向前流动属于稳定流动，因其流速、压力、密度等参数都不随时间而变化。

2.1.3　等温流动和非等温流动

等温流动是指流体各处温度保持不变情况下的流动，在等温流动状态下，流体与外界可以进行热量传递，但传入与传出热量应保持相等。非等温流动是指流体各处温度不同的流动。

在塑料成型的实际条件下，聚合物熔体的流动一般呈现非等温状态。一方面是由于成型工艺有要求将流程各区域控制在不同的温度下；另一方面，是黏性流动过程中有生热和热效应。这些都使流体在流道径向和轴向存在一定的温度差。塑料注射成型时，熔体在进入低温的模具后就开始冷却降温，但将熔体充模过程的流变分析大为简化。

2.1.4　一维流动、二维流动和三维流动

当流体在流道内流动时，由于外力作用方式和流道几何形状的不同，流体内质点的速度分布具有不同的特征。

（1）一维流动

流体内质点的速度仅在一个方向上变化。在流道截面上，任何一点的速度只需用一个垂直于流动方向的坐标表示。例如聚合物熔体在等截面的圆管内进行层流流动时，其速度分布仅是圆管半径的函数，如图2.2所示。

（2）二维流动

流道截面上各点的速度需用两个垂直于流动方向的坐标表示。例如：流体在矩形截面通道中流动时，其流速在通道高度和宽度两个方向均发生变化，是典型的二维流动，如图2.3所示。

（3）三维流动

质点速度不仅沿通道界面的纵横两个方向变化，而且也沿主流动方向变化，流体的流速要用三个互相垂直的坐标表示。例如：流体在截面变化的通道中流动，如锥形通道，如图2.4所示。

二维和三维流动的规律在数学处理上，比一维流动复杂得多。但是有的二维流动，如平行板狭缝通道和间隙很小的圆环通道中的流动，按一维流动进行近似处理，不会有很大的误差。

2.1.5　拖曳流动和压力流动

剪切流动根据流动的边界条件可分为拖曳流动和压力流动。拖曳流动也称库埃特流动，是指由边界的运动而产生的流动，也就是对流体流动没有施加压力梯度，即在黏性的影响下边界的拖动使流体一起运动。例如运转的滚筒表面对流体的剪切摩擦而使流体产生流动，压延成型片材加工中流体的流动。

压力流动，也称泊肃叶流动，是指有外压力作用于流体而产生的流动。聚合物流体在类似圆形管的流道中因受压力作用而产生的流动就是典型的压力流动。另外塑料熔体注射成型和挤出成型等，在流道内的流动属于压力梯度引起的剪切流动。压力流动的特点：①流动的流道边界是刚性和静止不动的；②聚合物流体受压力推动，受剪切作用；③表现稳态流动特征。

2.1.6　拉伸流动和剪切流动

流体流动时，即使流动状态为层状稳定流动，流体内各点的速度并不完全相同。质点速度的变化方式称为速度分布。按照流体内质点速度分布与流动方向的关系，可将聚合物加工时的熔体流动分为拉伸流动与剪切流动。

拉伸流动指质点速度仅沿流动方向发生变化，如图2.5所示的单轴拉伸，此外还有双轴拉伸。单轴拉伸的特点是一个方向被拉长，另一个方向则缩小。双轴拉伸同时沿纵横两个方向拉伸取向。这种流动方式常见于塑料的中空吹塑、薄片生产等。

剪切流动则是指质点速度仅沿与流动方向垂直的方向发生变化，如图2.6所示。

简单剪切流动又称测黏流动，指在两个无限大的平行板之间充满液体，其中一板固定，另一板平行移动（速率为vmax）。流体在此移动板曳引作用下所形成的流动称为简单剪切流动，如图2.7所示。从图中可以看出，在直角坐标系中，y=0处，流体是静止的，y=b处的流体则以与上板的相同速度vmax在x方向上运动（b为两平行板间距），流体内任一坐标为y的流体运动速度vy正比于y，比例系数为剪切速率，即vy=y。

常见的剪切流动有4种模式，如图2.8所示。①两个平行板之间的流动。即一个板移动，而另一个板在保持不动的情况下流动，由此产生层流。②两个同轴圆筒体环缝中的环形流动。在两个同轴圆筒体中，其中一个固定，另一个转动，产生的流动是各同心液层之间的位移。③通过粗管、细管或毛细管的流动。毛细管的出口与入口处的压差迫使牛顿流体流动，其径向流动速率分布呈抛物线形，产生的流动类似套管式重叠液体层之间的彼此滑动位移。④锥-平板或是板-板之间的流动（旋转流变仪中）。即其中一个板固定，另一个旋转，类似一摞硬币的转动，相邻硬币之间产生小角度位移。这种类型的流动发生在旋转流变仪锥板或平行板测量转子间隙处的样品中。