3.3 分立元件门

由电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成的逻辑门称为分立元件门。分立元件门的体积大、耗电高、故障多，现在已很少使用。这一节介绍的分立元件门，仅作为逻辑门电路学习的入门基础。

3.3.1 二极管与门

输出与输入之间能满足“与”逻辑关系的电路，称为与门。图3.17（a）所示的是由半导体二极管组成的两输入端与门电路，其中，A、B为输入变量，其值可在3V和0V两种电平下变化，Y是输出。图3.17（b）是与门的国标逻辑符号。

当输入信号全为低电平0V，即VA = VB = 0V时，VD1 和VD2 都导通。二极管导通后的钳位电压为0.7V，输出Y = 0.7 V。当输入A为低电平0V，B为高电平3.0V时，则VD1导通，Y = 0.7V，VD2被反偏截止。当输入B为低电平0V，A为高电平3V时，则VD2导通，输出 Y = 0.7V，VD1被反偏截止。当输入信号全为高电平，即VA = VB = 3V时，VD1和VD2都导通，Y = 3 + 0.7 = 3.7V。

从以上分析可知，只有当电路的全部输入端为高电平时，输出才是高电平，输出和输入之间符合“与”逻辑关系，所以把它称为与门。把上述分析结果归纳在表3.1中，这个表格反映了输出与输入之间的功能关系，称为功能表。如果用“0”代表低电平（输入是0V，输出0.7V），用“1”代表高电平（输入是3V，输出是3.7V），得出电路的真值表如表3.2所示。

由真值表可得出输出函数Y的逻辑表达式为：

从与门的真值表看出，与门可以实现与逻辑运算。

逻辑门电路输出与输入之间的逻辑关系，除了用功能表、真值表和逻辑函数表达式表示外，还可以用工作波形图表示。图3.18所示的是两输入端与门的工作波形图，工作波形图也称为时序图，图中的横坐标是时间，纵坐标是波形的幅度，没有坐标的时序图比有坐标的时序图清晰，因此一般把时序图中的坐标省略（EDA工具上的时序仿真结果图也不给出坐标）。在与门的时序图中，不仅可以看出输出与输入之间的逻辑功能关系，还可以体现“门”的概念。假设A是输入信号，B是控制信号，当B为低电平时，输出没有信号，此时，“门”处于关闭状态；当B为高电平时，输入A能通过电路，输出Y与A的信号波形相同，此时，“门”处于打开状态。

3.3.2 二极管或门

由半导体二极管组成的两输入端或门电路如图3.19（a）所示，国标逻辑符号如图3.19（b）所示。当输入信号全为低电平，即VA = VB = 0V时，VD1、VD2 都处于正向导通状态。导通后的二极管上有0.7V的钳位电压，输出 Y = −0.7V。当输入 A 为低电平0V，B为高电平3V时，则VD2导通，Y = 2.3V，VD1被反偏截止。当输入B为低电平0V，A为高电平3V时，则VD1导通，Y = 2.3V，VD2截止。当输入信号全为高电平，即VA = VB = 3V时，VD1和VD2都导通，Y = 2.3V。

从以上分析可知，只要电路中有任何一个输入端为高电平时，输出就为高电平，输出和输入之间满足“或”逻辑关系，所以称为或门。或门的功能表如表3.3所示，真值表如表3.4所示。由真值表可得出输出函数Y的逻辑表达式为：

从或门的真值表可看出，或门可以实现或逻辑运算。

两输入端或门的工作波形如图3.20所示。从图中可以看出，如果把B作为控制信号，则B为低电平时，“门”处于打开状态，允许输入信号A通过到达输出；当B为高电平时，“门”处于关状态，输出没有信号。

3.3.3 三极管非门

三极管非门电路如图3.21（a）所示，国标逻辑符号如图3.21（b）所示。电路中的负电源VBB和电阻R2的作用是：当输入为低电平时，使三极管的基极为负电位，保证三极管可靠地截止。VCL和VDCL构成输出钳位电路，用于提高非门电路的开关速度。下面分析三极管非门电路的工作原理。

当输入A为低电平，即Vi = 0.3V时，三极管VT截止，输出电路中的钳位二极管VDCL导通，使输出 Y 为高电平，VO = 3V（此时忽略了钳位二极管VDCL上的电压降）。当输入A为高电平，即Vi = 3V时，三极管VT饱和导通，钳位二极管VDCL截止，输出VO = VCES = 0.3V。

从上述的分析可知，当电路的输入为低电平时，输出为高电平；当输入为高电平时，输出为低电平，输出与输入之间满足“非”逻辑关系，所以把它称为非门。

非门的功能表如表3.5所示，真值表如表3.6所示。由真值表可得出输出Y的逻辑函数表达式：

非门的工作波形如图3.22所示。由图中可以看出，输出与输入波形有180°的相位差，所以非门也称为反相器。

3.3.4 复合逻辑门

实际使用的逻辑门除了与、或、非三种基本逻辑门外，还有其他类型的门电路，不过它们都是与、或、非门的组合结构，所以称为复合逻辑门。常用的复合逻辑门有与非门、或非门、与或非门和异或门等。下面以与非门和或非门为例，介绍复合门的电路结构和功能。

1. 与非门

与非门电路结构如图3.23（a）所示，国标逻辑符号如图3.23（b）所示。与非门是由二极管与门和三极管非门复合而成的，当全部输入（A、B）为高电平时，二极管与门的输出为高电平，经三极管非门反相后，使电路输出Y为低电平；在此外的其他输入组合条件下，电路输出都是高电平。

与非门真值表如表3.7所示。由真值表得出与非门输出逻辑表达式：

与非门的工作波形如图3.24所示。

2. 或非门

或非门电路如图3.25（a）所示，逻辑符号如图3.25（b）所示。或非门电路由二极管或门和三极管非门复合而成，在所有输入（A、B）中，只要有一个输入为高电平时，二极管或门的输出就为高电平，经三极管非门反相后，使电路输出Y为低电平；只有全部输入都为低电平时，电路输出才是高电平。

或非门的真值表如表3.8所示。由真值表得出或非门输出逻辑表达式为：

或非门的工作波形如图3.26所示。

3.3.5 正逻辑和负逻辑

在上述的分析中，用“1”表示输入、输出电压的高电平（H电平），用“0”表示低电平（L电平），得到逻辑电路的真值表及其函数表达式，按照此规则推导出的逻辑关系，称为正逻辑关系。如果用“0”表示输入、输出电压的高电平，用“1”表示低电平，推导出电路真值表及其函数表达式，则得到负逻辑关系的表示方式。

相同的逻辑门电路，用不同的逻辑关系推导出的真值表和函数表达式是不同的。例如，某逻辑门电路的功能表如表3.9所示，用正逻辑关系推导的正真值表如表3.10所示，用负逻辑关系推导的负真值表如表3.11所示。

由正真值表推导出的正逻辑关系逻辑函数表达式为：

由负真值表推导出的负逻辑关系逻辑函数表达式为：

对于相同逻辑电路，用正逻辑关系推导出“与”的结果，称为“正与”；而在负逻辑关系下推导出“或”的结果，称为“负或”。“正与”和“负或”是相同电路的不同功能表示形式。同理，“正或”和“负与”也是相同电路的不同功能表示形式。

在早期的数字电路中，一般使用锗材料构成基本元件（二极管和三极管），锗元件电路在负电源下工作，即电路的高电平是0V，低电平是电源的负极电压，因此采用负逻辑关系比较方便。在目前的数字电路中，一般都使用硅材料构成基本元件，硅元件电路在正电源下工作，即电路的高电平是正值，低电平是0V，因此采用正逻辑关系比较方便。在分析数字电路时，必须事先规定是采用正逻辑还是负逻辑关系。在本教材中，逻辑电路的推导全部采用正逻辑，为了便于叙述，将正逻辑前的“正”字省略。